Question

В треугольнике ABC внешний угол при вершине B на 46 градусов больше внешнего угла при вершине A найдите угол A треугольника ABC если угол C равен 78 градусов

Answer 1

Ответ:

74°

Объяснение:

∠ВСТ=180-78=102° как смежные углы

Пусть ∠КАВ=х°,тогда ∠АВЕ=х+46°,  а сумма внешних углов треугольника составляет 360°. Имеем уравнение:

х+х+46+102=360

2х=212;  х=106

∠КАВ=106°, тогда ∠ВАС=180-106=74°

Answer 2

Обозначим угол при вершине A как "α", а угол при вершине B как "β". По условию известно, что угол C равен 78 градусов, а угол β (внешний угол при вершине B) больше угла α (внешнего угла при вершине A) на 46 градусов.

Известно, что внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутреннего угла и соответствующего ему внешнего угла. То есть для внешнего угла β при вершине B:

β = угол B + внешний угол при вершине B β = 180° - α + 46°

Из условия также известно, что угол C равен 78 градусов:

C = 78°

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

α + β + C = 180°

Подставляем значения и решаем уравнение:

α + (180° - α + 46°) + 78° = 180° α + 226° - α + 78° = 180° 304° = 180°

Это уравнение не имеет решения в рамках обычной геометрии, так как сумма углов получилась больше 180 градусов. Возможно, в условии допущена ошибка либо неправильно сформулировано. Пожалуйста, проверьте условие и уточните, если есть какие-либо дополнительные сведения.