Question

В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Расстояние от точки М до стороны ВС 11 см. Найти ВМ. Помогите пожалуйста. срочно нужен ответ(((. спасибо заранне.....

Answer 1

Ответ:

22cm

Объяснение:

Если тр-ник АВС - равносторонний, то АВ=ВС=СА, ВМ=АД-медианы и высоты. Если АД⊥ВС и МN⊥BC, то АД║МN и МN- средняя линия ΔADC, а средняя линия равна половине основания. То есть ВМ=АД=2×МN=2×11=22cm

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать свойства медиан в треугольнике. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Давайте обозначим длину стороны треугольника как "а", и длину медианы как "BM". Так как треугольник АВС равносторонний, все стороны равны между собой: AB = AC = BC = a.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BVM. Мы знаем, что медиана в треугольнике делит её пополам, а также, что точка М находится на расстоянии 11 см от стороны BC.

По свойству медианы, точка М делит сторону BC пополам. Таким образом, BM = MC = BC / 2 = a / 2.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник BMC, где известны гипотенуза BM и катет MC. Мы можем использовать теорему Пифагора:

BM² = BC² - MC².

Подставляем значения:

(a / 2)² = a² - 11².

Упрощаем:

a² / 4 = a² - 121.

Переносим все к одной стороне:

a² - 4a² / 4 = 121, 3a² / 4 = 121.

Теперь выразим "a²":

a² = 121 * 4 / 3, a² = 484 / 3.

Так как требуется найти длину медианы BM, то:

BM = a / 2 = √(484 / 3) / 2 ≈ 11.21 см.

Итак, длина медианы BM равна около 11.21 см.