Question

ВЫРУЧАЙТЕ! Срочно надо решение задач :1) в треугольнике АВС проведена медиана CD, которая отсекает от него равносторонний треугольник ACD. найдите угол ABC 2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF 3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

1. 90 градусов, кажется.
2. DE=AB=17 (по условию), т.к. треугольники ABC и DEF равны по 1 признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними). Только интересно, зачем же здесь дано AC?

3.--
4. BH-высота ,опущенная на АС 
рассмотрим треугольник АВН-прямоугольный 
АВ/ВО=АН/ОН 
О-точка пересечения биссектрисы и высоты 
АН=60х 
АВ=65х 
sin(BAH)=BH/AB=7/13 
BC/sin(BAH)=2R-теорема синусов 
ВС=52*7/13 
ВС=28 см

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

1) Угол ABC в треугольнике ABC, где CD - медиана, а ACD - равносторонний треугольник.

Поскольку ACD - равносторонний треугольник, то угол CAD (равный углу ACD) равен 60 градусам (так как в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам).

Теперь у нас есть медиана CD, которая делит угол BAC (равный углу CAD) пополам. Таким образом, угол BCD равен половине угла CAD, то есть 30 градусов.

Теперь мы можем найти угол ABC, который равен углу BCD + угол CAD. Таким образом, угол ABC = 30 + 60 = 90 градусов.

2) В прямоугольных треугольниках ABC и DEF, где AC = DF, угол ABC = углу DEF, AB = 17 см, AC = 8 см. Найдем DF.

Так как AC = DF, то DF = 8 см.

3) В прямоугольном треугольнике ABC, где проведена биссектриса CD из вершины прямого угла. Найти угол ADC, если угол B = 32 градуса.

Поскольку CD - биссектриса, угол ACD равен углу B/2, то есть 32/2 = 16 градусов.

Теперь у нас есть угол ADC, который равен 180 - угол ACD, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Таким образом, угол ADC = 180 - 16 = 164 градуса.

4) В треугольнике ABC биссектриса угла ABC делит сторону AC пополам. На биссектрисе BD отмечена точка O, такая, что расстояние от O до AB = 8 см, а до AC = 5 см. Найдите расстояние от O до BC.

Обозначим расстояние от O до BC через x.

Из условия известно, что AO = 8 см, CO = 5 см, и BO - расстояние от O до BC.

Используем теорему биссектрисы, которая гласит, что отрезок AO/CO равен отрезку AB/BC.

Таким образом, \( \frac{AO}{CO} = \frac{AB}{BC} \).

Подставим известные значения: \( \frac{8}{5} = \frac{17}{x} \).

Решаем уравнение: \( x = \frac{5 \cdot 17}{8} \).

Таким образом, расстояние от O до BC равно \( \frac{85}{8} \) см.

Надеюсь, это поможет вам решить ваши задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.