Question

Очень срочно!!!!! Даю всем баллы!!! 1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны АВ. 2. Докажите, что правильный пятиугольник ABCDE отображается на себя при повороте вокруг точки O на 720 против часовой стрелки, где точка O - центр пятиугольника. 3. Дан прямоугольник ABCD, где точка O - точка пересечения его диагоналей. Точка K симметрична точке O относительно его стороны CD. Докажите, что четырёхугольник OCKD - ромб. Найдите его периметр, если стороны прямоугольника равны 3см и 4 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.Расстояние от вершин до симетрии данной вершины через точку равны.

Answer 2

1. Для построения фигуры, на которую отображается трапеция ABCD при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны AB, выполните следующие шаги:

• Обозначим середину боковой стороны AB как M.
• Проведите отрезок MD, параллельный BC, и соедините точки C и D.
• Проведите прямую, проходящую через точки M и D, и продолжите ее за пределы фигуры.
• Обозначим точку пересечения продолженной прямой с отрезком AD как E.
• Таким образом, получится фигура AEDC, которая будет отображаться на исходную трапецию ABCD при симметрии относительно точки M.

2. Для доказательства, что правильный пятиугольник ABCDE отображается на себя при повороте вокруг точки O на 720 градусов против часовой стрелки, заметим следующее:

• Поворот на 720 градусов эквивалентен повороту на 360 градусов (или полный оборот) дважды.
• Поскольку пятиугольник ABCDE является правильным, все его углы равны 108 градусам (поскольку сумма углов в пятиугольнике равна 540 градусам).
• Поворот на 360 градусов приведет к тому, что каждый угол пятиугольника ABCDE станет равным своему смежному углу, также равному 108 градусам.
• Таким образом, после двух поворотов на 360 градусов, каждый угол пятиугольника вернется в исходное положение, и весь пятиугольник будет отображаться на себя.

3. Чтобы доказать, что четырёхугольник OCKD - ромб, и найти его периметр, рассмотрим следующие шаги:

• Так как точка K симметрична точке O относительно стороны CD, отрезок OK будет проходить через центр прямоугольника и перпендикулярен его диагоналям.
• Так как O - точка пересечения диагоналей прямоугольника, то диагонали разделяют его на 4 равных треугольника.
• Так как OK перпендикулярен диагоналям, он будет проходить через центры этих треугольников, и они будут равными и прямоугольными.
• Таким образом, получается, что OKCD - ромб, так как все его стороны равны между собой.

Для нахождения периметра этого ромба, можно использовать длины сторон прямоугольника:

• Стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.
• Отрезок OK, как выше указано, будет равен половине диагонали прямоугольника, то есть OK = 2.5 см.

Поскольку все стороны ромба равны, периметр ромба OCKD будет равен: Периметр = 4 * OK = 4 * 2.5 см = 10 см.