Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SB=13, AC=24 Найдите длину отрезка SO Решите подробно.

Answer 1

решение во вложении смотрите

Answer 2

Ответ: на фото, расписал как смог, отметь как лучший ,ответ 100% правильний

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами правильных четырехугольных пирамид. Правильная четырехугольная пирамида — это пирамида, у которой основание является квадратом, а все грани пирамиды равны и равномерно угловые.

Первым шагом нам следует найти длину диагонали основания квадрата ABCD (длину диагонали квадрата). Мы знаем, что AC = 24, и поскольку ABCD - квадрат, диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора:

Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2 Диагональ^2 = 24^2 + 24^2 Диагональ^2 = 576 + 576 Диагональ^2 = 1152 Диагональ = √1152 Диагональ ≈ 33.941

Теперь у нас есть длина диагонали основания квадрата ABCD, которую мы обозначим как "d".

Правильная четырехугольная пирамида SABCD имеет точку O в центре основания. По свойствам такой пирамиды, центр основания, вершина и центр пирамиды (O, S и центр масс пирамиды) лежат на одной прямой. Таким образом, отрезок SO является медианой треугольника SBO, а O — это середина стороны BO.

Сначала найдем длину стороны BO. Согласно задаче, SB = 13, а мы также вычислили длину диагонали квадрата ABCD (d ≈ 33.941). Так как SBO - это прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:

BO^2 + SB^2 = d^2 BO^2 + 13^2 = (33.941)^2 BO^2 + 169 = 1152 BO^2 = 1152 - 169 BO^2 = 983 BO = √983 BO ≈ 31.358

Таким образом, длина отрезка SO равна половине длины стороны BO:

SO = BO / 2 SO ≈ 31.358 / 2 SO ≈ 15.679

Итак, длина отрезка SO примерно равна 15.679.