Question

Градусні міри кутів трикутника відносяться як 2 : 3 : 7.

Answer 1

Ответ:

Нехай х - одна частина, тоді ∟A = 2х, ∟В = 3х, ∟C = 7х.

Оскільки ∟A + ∟B + ∟C = 180°, то 2х + 3х + 7х = 180; 12х = 180; х = 15.

∟A = 2 • 15 = 30°; ∟B = 3 • 15 = 45°; ∟C = 7 • 15 = 105°.

Biдповідь: 30°; 45°; 105°.

Answer 2

Знаючи, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам, ми можемо використовувати дану відносність між градусними мірами для знаходження кутів.

Нехай перший кут має міру 2x, другий - 3x, а третій - 7x.

За умовою задачі сума всіх кутів дорівнює 180 градусам:

2x + 3x + 7x = 180.

Об'єднуючи коефіцієнти x, отримуємо:

12x = 180.

Поділимо обидві сторони на 12:

x = 15.

Тепер можемо знайти кожен кут, підставляючи x у відповідні коефіцієнти:

Перший кут: 2x = 2 * 15 = 30 градусів. Другий кут: 3x = 3 * 15 = 45 градусів. Третій кут: 7x = 7 * 15 = 105 градусів.

Отже, градусні міри кутів трикутника будуть 30°, 45° і 105° відповідно.