Question

Помогите срочно! 3.Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 8 см. Чи може третя сторона трикутника дорівнювати: а) 2 см б) 10 см в) 3 см г ) 6 см? 4. Один з кутів трикутника дорівнює 70 градусів. Знайти суму двох інших кутів. 8. Медіана проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 10 см і ділить прямий кут у відношенні 1:2. Знайдіть гіпотенузу та менший катет трикутника

Answer 1

Ответ:

3.    а)нет б)да в)нет г)да

4.110градусів

5.гіпотенуза 20 а менший катет 10

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими задачами!

3. Щоб трикутник існував, сума будь-яких двох сторін завжди має бути більшою за третю сторону. Отже, перевіримо для всіх варіантів: а) 5 + 8 > 2 - справедливо, отже, такий трикутник може існувати. б) 5 + 8 > 10 - справедливо, отже, такий трикутник може існувати. в) 5 + 8 > 3 - справедливо, отже, такий трикутник може існувати. г) 5 + 8 > 6 - несправедливо, отже, такий трикутник не може існувати.

Отже, третя сторона трикутника не може дорівнювати 6 см.

4. Сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів. Один з кутів вже відомий - 70 градусів. Залишається знайти суму двох інших кутів:

Сума двох інших кутів = 180 - 70 = 110 градусів.

8. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, розділяє прямий кут на дві частини у відношенні 1:2. Це означає, що більший з цих двох кутів має мірою 2x, а менший - x.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза підноситься до квадрата дорівнює сумі квадратів катетів:

гіпотенуза^2 = менший катет^2 + більший катет^2

Підставимо відомі значення: (гіпотенуза)^2 = (x)^2 + (2x)^2 гіпотенуза^2 = x^2 + 4x^2 гіпотенуза^2 = 5x^2

Також маємо рівняння відношення висоти медіани до гіпотенузи: х : 2х = 10 : гіпотенуза

Виразимо гіпотенузу з цього рівняння: гіпотенуза = (2х * 10) / х гіпотенуза = 20

Тепер підставимо це значення гіпотенузи в рівняння вище: гіпотенуза^2 = 5x^2 20^2 = 5x^2 400 = 5x^2 x^2 = 80 x = √80 = 4√5

Тепер, знаючи значення x, можемо знайти менший катет: Менший катет = x = 4√5

Таким чином, гіпотенуза трикутника дорівнює 20 см, а менший катет - 4√5 см.