Question

Вычислите меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 3 мм, диагональ равна 2√3 мм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов (Если необходимо, ответы округли до сотых)

Answer 1

Ответ:

CD=3

Объяснение:

Тк треугол ACD прямоуг, угол CAD = 90-60=30.

Cos30=CD(меньшая сторона) /2 √3

√3/2=CD/2√3

*Находим CD*

CD=(2 √3* √3 )/2

CD=3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

диагональ образует 2 прямоугольных треугольника, в котором 1 угол равен 90, другой 60 , и 3 соответственно 30. катет лежащий против угла 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы, и 1 катет нашли. и по теореме пифагора находим 2 катет. известны катеты и модем найти площадь

Answer 3

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x мм.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника, большая сторона и меньшая сторона образуют прямоугольный треугольник. Угол между диагональю и большей стороной равен 90 градусов, а угол между диагональю и меньшей стороной равен 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения меньшей стороны и площади прямоугольника.

По определению тангенса: тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона.

Таким образом, мы можем записать: тангенс 60 градусов = x / 3 мм.

Тангенс 60 градусов равен √3.

√3 = x / 3 мм.

Умножим обе стороны уравнения на 3 мм:

3 * √3 = x.

x ≈ 5.20 мм (округляем до сотых).

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя известные стороны.

Площадь прямоугольника = большая сторона * меньшая сторона.

Площадь прямоугольника ≈ 3 мм * 5.20 мм ≈ 15.60 мм² (округляем до сотых).

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника составляет около 5.20 мм, а площадь прямоугольника около 15.60 мм².