Question

Гипотенуза и катет равны 3 см и 1,5 см. Найдите угол, лежащий против другого катета.С рисунком пожалуйста

Answer 1

Против угла в 30° лежит катет  в  1.5 см, и он равен половине гипотенузы в 3 см. Нас интересует угол, который лежит против другого катета. Так это 60°, потому что в сумме все они составят 180°, один из них прямой, т.е. 90°, против него лежит гипотенуза, другой 30°, значит, третий 180°-90°-30°=60°

Ответ 60°

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как c, один катет как a и другой катет как b. В данном случае, c = 3 см и a = 1,5 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения третьей стороны треугольника:

c^2 = a^2 + b^2

Вставляя значения:

(3 см)^2 = (1,5 см)^2 + b^2 9 см^2 = 2,25 см^2 + b^2 b^2 = 9 см^2 - 2,25 см^2 b^2 = 6,75 см^2 b = √(6,75 см^2) b ≈ 2,59 см

Теперь мы можем найти угол, лежащий против катета b. Для этого мы можем использовать соотношение тангенса:

тангенс(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс(θ) = a / b тангенс(θ) = 1,5 см / 2,59 см

Теперь найдем обратный тангенс, чтобы найти угол θ:

θ = арктангенс(тангенс(θ)) θ = арктангенс(1,5 см / 2,59 см)

Вычисляя это числовое значение, мы получаем:

θ ≈ 30,96 градусов

Вот графическое представление треугольника:

cssCopy code
    c
   /|
  / |
a/  |b
/___|

Где c - гипотенуза, a и b - катеты, а θ - угол, лежащий против катета b.