Question

Треба знайти кути ромба якщо висота дорівнює 5 см а площа 50 см²

Answer 1

Ответ:

<А=<С=30°

<В=<D=150°

Объяснение:

ABCD - ромб

ВК=5 см - высота ромба

S ромба =a×h

50=а×5

а=10 см

рассмотрим прямоугольный треугольник АКВ:

гипотенуза АВ=10 см

катет ВК=5 см

=> <ВАК=30°, катет против угла 30°

180°-30=150°, <АВС=150°

Answer 2

Для знаходження кутів ромба вам знадобиться використати інформацію про висоту та площу ромба. Давайте позначимо дані:

Висота ромба (h) = 5 см Площа ромба (A) = 50 см²

Площа ромба може бути обчислена за формулою: A = (d₁ * d₂) / 2, де d₁ та d₂ - діагоналі ромба. Так як ромб є паралелограмом, то його діагоналі перпендикулярні між собою. Тому можна записати наступну формулу для площі ромба: A = (d₁ * h), де h - висота ромба.

Підставивши відомі значення, маємо: 50 см² = d₁ * 5 см

Звідси можна знайти діагональ d₁: d₁ = 50 см² / 5 см = 10 см

Ромб має всі сторони однакової довжини, тому обидві діагоналі ромба розділяються на дві рівні частини.

Таким чином, діагональ d₁ розділена на дві частини довжиною 5 см (половина висоти ромба).

Тепер ми можемо розглянути прямокутний трикутник, утворений однією половиною діагоналі (5 см), половиною висоти (5 см) та половиною сторони ромба.

В такому прямокутному трикутнику ви можете використовувати тригонометричні функції для знаходження кутів. Оскільки протилежний катет рівний половині висоти ромба (5 см), а прилеглий катет рівний половині діагоналі (5 см), то можемо використати функцію тангенса:

tan(θ) = протилежний катет / прилеглий катет tan(θ) = 5 см / 5 см tan(θ) = 1

Звідси можна знайти кут θ: θ = arctan(1) θ = 45°

Таким чином, кожен кут ромба дорівнює 45°.