Question

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов, основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

∠А=∠С=30°-углы при основании

Проведем высоту СН к стороне АВ

Answer 2

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC, и внешний угол при вершине A равен 60 градусов. Основание треугольника BC равно 16 см.

Давайте обозначим высоту, проведенную к боковой стороне BC, как h.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у нас есть два равных угла при основании BC, и каждый из них равен (180 - 60) / 2 = 60 градусов.

Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ACH, где AC - гипотенуза, и h - катет. Так как мы знаем, что угол C равен 60 градусов, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения катета h:

sin(C) = h / AC

Заметим, что sin(60°) = √3 / 2.

Таким образом, мы можем записать:

√3 / 2 = h / AC

h = AC * √3 / 2

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AC = AB, и AC = BC = 16 см.

Подставляем значение AC:

h = 16 см * √3 / 2

h = 8√3 см

Итак, высота, проведенная к боковой стороне BC равнобедренного треугольника, равна 8√3 см.