Question

Знайти площу рівностороннього трикутника з висотою 2см

Answer 1

Ответ:

2√3

Объяснение:

Площадь равна половине произведения основания на высоту.

Высота равностороннего треугольника есть его медиана,т.е делит основание пополам.,и биссектриса.Половина основания равна произведению высоты на косинус прилежащего угла. Т..е. 2×cos 30°=2×√3/2=√3.

Тогда площадь равна

S=1/2×2√3×2=2√3

Answer 2

Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за допомогою формули:

Площа = (сторона^2 * √3) / 4,

де "сторона" - довжина однієї сторони рівностороннього трикутника.

У вашому випадку, нам дана висота трикутника, і ми можемо знайти довжину сторони, використовуючи властивості рівностороннього трикутника.

Відомо, що в рівносторонньому трикутнику висота розділяє основу на дві рівні частини, утворюючи прямий кут з основою. Таким чином, ми можемо розділити трикутник на два прямокутних трикутники, кожний з яких має одну катет рівною половині основи (сторони рівностороннього трикутника) і гіпотенузу рівну висоті трикутника.

За піфагоровою теоремою: (половина сторони)^2 + (висота)^2 = сторона^2.

Підставивши дані, отримуємо: (половина сторони)^2 + (2 см)^2 = сторона^2.

Розв'язавши рівняння відносно сторони, отримаємо: (1/4) * сторона^2 + 4 см^2 = сторона^2, (3/4) * сторона^2 = 4 см^2, сторона^2 = (4 см^2) * (4/3), сторона^2 = 16/3 см^2, сторона = √(16/3) см.

Тепер, знаючи довжину сторони, можемо обчислити площу за формулою: Площа = (сторона^2 * √3) / 4.

Підставивши значення, отримаємо: Площа = ((√(16/3) см)^2 * √3) / 4.

Зробивши обчислення, отримаємо: Площа ≈ 6.928 см².

Отже, площа рівностороннього трикутника з висотою 2 см становить приблизно 6.928 см².