Question

Как найти длину ребро куба зная диагональ куба? если диагональ куба равен 5 корней из 2 м. помогите

Answer 1

Объяснение:

У куба все грани квадраты. Обозначим сторону квадрата а.

Правило: Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

d²=a²+a²+a²

d²=3a²

(5√2)²=3a²

25*2=3a²

a²=50/3

a=√(50/3)=√(25*2/30=5√(2/3)

Ребро куба 5√(2/3) м

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора в трехмерном пространстве. Пусть d - длина диагонали куба, а s - длина его ребра.

Тогда, по теореме Пифагора, у нас есть следующее соотношение:

d^2 = s^2 + s^2 + s^2 = 3s^2

Разрешим это соотношение относительно s:

s^2 = d^2 / 3

Теперь, подставим значение диагонали d = 5√2:

s^2 = (5√2)^2 / 3 = 50 / 3

И, наконец, вычислим длину ребра s:

s = √(50 / 3) ≈ 3.08 (округленно до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина ребра куба примерно равна 3.08 метра, при условии, что диагональ куба равна 5 корням из 2 метра.