Question

Диаметр основания цилиндра равен 8 см, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности этого цилиндра.​

Answer 1

боковая поверхность равна 2πrh=πdh

где d- диаметр, h-высота=2πr=πd

Значит. боковая поверхность равна π²d²=64π²

Answer 2

Давайте разберемся с задачей по порядку.

1. Диаметр основания цилиндра равен 8 см. Это означает, что радиус основания цилиндра равен половине диаметра, то есть $r = \frac{8}{2} = 4$ см.

2. Высота цилиндра равна длине окружности основания. Длина окружности вычисляется по формуле $C = 2\pi r$, где $\pi$ (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159. Подставляя значение радиуса $r = 4$ см в формулу, получим $C = 2\pi \cdot 4 \approx 25.13$ см.

3. Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, мы используем следующую формулу: $S_{\text{бок}} = C \cdot h$, где $C$ - длина окружности основания, $h$ - высота цилиндра.

Подставляя $C \approx 25.13$ см и $h = C \approx 25.13$ см в формулу, получаем:

$S_{\text{бок}} = 25.13 \, \text{см} \cdot 25.13 \, \text{см} \approx 631.15 \, \text{см}^2$.

Итак, площадь боковой поверхности этого цилиндра составляет примерно $631.15 \, \text{см}^2$.