Question

Знайдіть площу рівнобедреного трикутника зі сторонами 17 см, 17 см і 16 см.

Answer 1

Ответ:

120 см²

Объяснение:

S=1/2 16* h=1/216*√225=120 см² Висота знайдена з прямокутнього трикутника АВЕ сторона АЕ=8 , висота розділила сторону АС навпіл(16/2), за теоремою Піфагора висота дор.17²-8²=√225=15   і все, площа відома.

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреного трикутника можна скористатися формулою площі трикутника за його висотою.

1. Спочатку знайдемо висоту трикутника. Розглянемо рівнобедрений трикутник зі сторонами 17 см, 17 см і 16 см. Одна зі сторін, що має довжину 16 см, є основою. Інші дві сторони дорівнюють 17 см, і вони є бічними сторонами трикутника.

2. Розділимо основу навпіл, отримаємо дві рівні частини довжиною 8 см кожна.

3. Тепер утворилось два прямокутних трикутника, де одна катет (половина основи) дорівнює 8 см, а гіпотенуза дорівнює 17 см (бічна сторона рівнобедреного трикутника). За допомогою теореми Піфагора знайдемо інший катет (висоту):

   $висота^2 = гіпотенуза^2 - катет^2$, $висота^2 = 17^2 - 8^2$, $висота^2 = 289 - 64$, $висота^2 = 225$, $висота = 15 см$.

4. Знайдемо площу одного прямокутного трикутника (половину площі рівнобедреного трикутника): $площа = \frac{1}{2} \cdot основа \cdot висота$, $площа = \frac{1}{2} \cdot 16 см \cdot 15 см$, $площа = 120 см^2$.

5. Оскільки рівнобедрений трикутник складається з двох таких прямокутних трикутників, площа рівнобедреного трикутника дорівнює: $площа = 2 \cdot 120 см^2 = 240 см^2$.

Отже, площа рівнобедреного трикутника зі сторонами 17 см, 17 см і 16 см дорівнює 240 см².