Question

Даны точки А(3.2.5),С(2.1.3),О(0.0.0)и плоскость х+3y-z-4=0 Назовите 1.Точки принадлежащие данной плоскости, 2. Точки, не принадлежащие данной плоскости. ​

Answer 1

Чтобы проверить принадлежит ли точка плоскости,нужно координаты точки подставить в уравнение этой плоскости.

Answer 2

Для определения, принадлежит ли точка плоскости или нет, подставим координаты точек в уравнение плоскости и проверим выполнение условия.

Уравнение плоскости: х + 3y - z - 4 = 0

1. Точки, принадлежащие данной плоскости: Для точек А(3,2,5) и С(2,1,3):

• Для точки А: 3 + 3*2 - 5 - 4 = 6 - 5 - 4 = -3 ≠ 0, точка не принадлежит плоскости.
• Для точки С: 2 + 3*1 - 3 - 4 = 2 + 3 - 3 - 4 = -2 ≠ 0, точка не принадлежит плоскости.

2. Точки, не принадлежащие данной плоскости: Для точки О(0,0,0):

• Для точки О: 0 + 3*0 - 0 - 4 = 0 ≠ 0, точка не принадлежит плоскости.

Таким образом, ни одна из данных точек не принадлежит данной плоскости х + 3y - z - 4 = 0.