Question

Решите прямоугольный треугольник ABC угол С=90° 1)АВ=10см, угол А=47°2)АС=9см, угол А=43°3)ВС=7см, угол А=37°4)АВ=8см, АС=5см5)АС=8см, ВС=5см​

Answer 1

Ответ:

А какое задание?

Объяснение:

.........

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся основные геометрические свойства прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона напротив прямого угла) является наибольшей стороной, а катеты (остальные две стороны) являются меньшими сторонами. Также в таком треугольнике справедливо теорема Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$,

где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты.

Последовательно рассмотрим каждый из пунктов задачи:

1. $AB = 10$ см, $A = 47^\circ$. Сначала найдем второй катет, используя соотношение тангенса: $\tan(A) = \frac{a}{b} \Rightarrow b = \frac{a}{\tan(A)} = \frac{10}{\tan(47^\circ)}.$ Теперь применим теорему Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2 = 10^2 + \left(\frac{10}{\tan(47^\circ)}\right)^2.$ Извлекаем корень: $c = \sqrt{10^2 + \left(\frac{10}{\tan(47^\circ)}\right)^2}.$

2. $AC = 9$ см, $A = 43^\circ$. Аналогично, вычисляем второй катет и гипотенузу: $b = \frac{9}{\tan(43^\circ)},$ $c = \sqrt{9^2 + \left(\frac{9}{\tan(43^\circ)}\right)^2}.$

3. $BC = 7$ см, $A = 37^\circ$. Вычисляем: $a = \frac{7}{\tan(37^\circ)},$ $c = \sqrt{7^2 + \left(\frac{7}{\tan(37^\circ)}\right)^2}.$

4. $AB = 8$ см, $AC = 5$ см. Здесь у нас уже есть оба катета, поэтому можем сразу применить теорему Пифагора: $c = \sqrt{8^2 + 5^2}.$

5. $AC = 8$ см, $BC = 5$ см. Аналогично, сразу используем теорему Пифагора: $c = \sqrt{8^2 + 5^2}.$

Подставляя числовые значения и вычисляя, получаем ответы для каждого пункта задачи.