Question

Внутрішні кути ∆ ABC відносяться як 2:3:5 .Визначити вид ∆ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x+3x+5x=180°

10x=180°

x=180°:10

x=18°

5×18°=90°

Трикутник є прямокутний.

Answer 2

За умовою відомо, що внутрішні кути трикутника ∆ABC відносяться як 2:3:5.

Позначимо ці кути через α, β і γ, де α - внутрішній кут при вершині A, β - внутрішній кут при вершині B, а γ - внутрішній кут при вершині C.

За даними, ми маємо наступну систему рівнянь відношень:

α : β : γ = 2 : 3 : 5.

Сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусів. Тобто α + β + γ = 180.

Ми можемо використовувати цю інформацію для знаходження величини кожного кута:

α = (2 / (2 + 3 + 5)) * 180 = (2 / 10) * 180 = 36 градусів, β = (3 / (2 + 3 + 5)) * 180 = (3 / 10) * 180 = 54 градуси, γ = (5 / (2 + 3 + 5)) * 180 = (5 / 10) * 180 = 90 градусів.

Отже, відношення внутрішніх кутів 2:3:5 відповідає відношенню кутів 36° : 54° : 90°. Трикутник ∆ABC є прямокутним трикутником з прямим кутом при вершині C.