Question

два внутрішні кути трикутника відносяться як 3:7 а зовншні кути при третій вершині трикутника дорівнює 100 знайдіть усі внутрішні кути трикутника

Answer 1

Ответ:

80° 70° 30°

Объяснение:

Знайдемо внутрішній кут трикутника 180-100=80. Позначимо один кут 3х, другий - 7х,тю тоді із властивості суми кутів трикутника випливає, що 180=80+3х+7х, 180-80=10х, х=10

Один кут 10×3=30°

Другий кут 10×7=70°

Answer 2

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника як A, B і C, де A і B внутрішні кути, які відносяться як 3:7. Тобто ми можемо записати:

A = 3x B = 7x

де x - це спільний множник для обох кутів.

Знаючи, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

A + B + C = 180

Підставимо значення A і B:

3x + 7x + C = 180

10x + C = 180

Тепер ми знаємо, що зовнішній кут при третій вершині трикутника дорівнює 100 градусів. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішнього кута трикутника та зовнішнього кута при цій вершині. Тобто:

C + зовнішній кут = 180

C + 100 = 180

C = 80

Тепер ми знаємо значення всіх внутрішніх кутів:

A = 3x = 3 * 20 = 60 градусів B = 7x = 7 * 20 = 140 градусів C = 80 градусів

Отже, внутрішні кути трикутника дорівнюють 60°, 140° і 80°.