Question

8. Два внутрішні кути трикутника відносяться як 3:7, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 120. Знайдіть усі внутрішні кути трикутника

Answer 1

Дано: кут DAB=120, кут B : кут C = 3:7
Знайти: кут A, кут B, кут C 
Розв*язання: кут А = 180 - 120 - як суміжні кути
Зовнішній кут дорівнює сумі 2х несуміжних з ним кутів,звідси: кут DAB = кут В + кут С. Нехай к-коефіцієнт пропорційності,тоді кут В = 3к,а кут С = 7к. Маємо рівняння: 3к+7к=120. 10к=120. к=12. Отже кут В = 12*3=36,а кут С = 12*7= 84
Відповідь: 60,36,84