Question

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ n вектор Перпендикулярен a(1;n;-3) b(n;4;5)​

Answer 1

Ответ:

n*1+4*n+5*(-3)=0

n+4n+(-15)=0

5n+(-15)=0

5n=15

n=15/5

n=3

Answer 2

Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b можно выразить следующим образом:

a * b = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z,

где a_x, a_y, a_z - компоненты вектора a, b_x, b_y, b_z - компоненты вектора b.

В данном случае, у нас есть два вектора: a = (1, n, -3), b = (n, 4, 5).

Мы хотим найти такое значение n, при котором векторы a и b перпендикулярны друг другу. Для этого необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю:

a * b = 1 * n + n * 4 + (-3) * 5 = n + 4n - 15 = 5n - 15.

Теперь мы приравниваем это выражение к нулю и решаем уравнение:

5n - 15 = 0, 5n = 15, n = 15 / 5, n = 3.

Таким образом, при n = 3 векторы a(1;n;-3) и b(n;4;5) перпендикулярны друг другу.