Question

У прямокутному трикутнику МАТ, кут А = 90°, АН — висота, MT =15, cos M = 0,6. Знайдіть МН.​

Answer 1

Ответ: МН = 5,4

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися відомими тригонометричними співвідношеннями в прямокутних трикутниках.

У даній задачі нам відомі катет MT = 15 та косинус кута M = 0,6.

Використовуючи співвідношення косинуса, ми можемо знайти гіпотенузу трикутника МТ: cos M = MT / гіпотенуза 0,6 = 15 / гіпотенуза

За допомогою алгебри ми можемо перетворити це співвідношення і знайти гіпотенузу: гіпотенуза = 15 / 0,6 гіпотенуза = 25

Тепер, знаючи гіпотенузу трикутника МТ, ми можемо використати співвідношення тангенса для знаходження висоти АН: tan A = AN / MT tan 90° = AN / 15 Нехай AN = x

Оскільки тангенс 90° не має значення (безліч), це означає, що висота АН має бути нескінченною.

Отже, висота АН трикутника МАТ є нескінченною, а значить МН також буде нескінченною.