Question

Отрезки DK и BM пересекаются в точке О, причём, DO=8см, OK=4см, BO=5см,OM=10см. Докажите что четырехугольник DBKM-трапеция. Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ: ВДМК - трапеция.

Объяснение:

Answer 2

Дано:

Отрезок DK пересекает отрезок BM в точке О. DO = 8 см, OK = 4 см, BO = 5 см, OM = 10 см.

Мы должны доказать, что четырехугольник DBKM является трапецией.

Для доказательства этого факта, мы можем воспользоваться теоремой о параллельных прямых и их пересекающихся поперечных:

Если две прямые пересекаются так, что противоположные углы равны, то эти прямые параллельны.

Теперь рассмотрим треугольники DOB и MOK:

1. В треугольнике DOB:

   • DO = 8 см,
   • BO = 5 см,
   • Угол ODB (угол между DO и BO) - общий угол для обоих треугольников.

2. В треугольнике MOK:

   • MO = 10 см,
   • OK = 4 см,
   • Угол OKM (угол между MO и OK) - общий угол для обоих треугольников.

Так как два треугольника DOB и MOK имеют два общих угла, и углы при равных сторонах равны, то по критерию подобия треугольников, эти треугольники подобны.

Теперь мы можем сделать вывод:

• Треугольник DOB подобен треугольнику MOK.
• Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны.

Из подобия треугольников DOB и MOK мы можем сказать, что отрезки DK и BM также параллельны, так как они соответственные стороны в подобных треугольниках.

Следовательно, четырехугольник DBKM - это трапеция, так как у него есть две параллельные стороны (DK и BM), одна из которых короче (BM), а другая длиннее (DK), и общая база (BK).