Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ ПРОШУ ДАЮ ВСЕ ЧТО У МЕНЯ ЕСТЬ!! В рівнобічну трапецію вписане коло. Кут при основі трапеції дорівнює 30 0 , а висота – 12 см. Знайти площу і периметр трапеції.

Answer 1

Відповідь:

288 см²;  96 см

Пояснення:

Проведемо висоту МН=12 см і розглянемо ΔКМН - прямокутний.

∠К=30°, отже КМ=2МН=24 см за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°.

Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

КМ=РТ=24 см,  МР+КТ=КМ+РТ;  Р=48+48=96 см.

Проведемо АВ - середню лінію.  АВ=(МР+КТ):2=48:2=24 см.

S=АВ*МН=24*12=288 см²

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Давайте розглянемо, як розв'язати його.

1. Площа трапеції: Площа трапеції може бути знайдена за формулою: S = (сума довжин основ) * висота / 2

Оскільки вам надані кут при основі трапеції та висота, нам потрібно знайти довжини основ.

Дано: Кут при основі (α) = 30° Висота (h) = 12 см

2. Знайдемо довжини основ: Оскільки трапеція вписана в коло, це означає, що вершини трапеції лежать на колі. Тому, для знаходження довжини основи, нам потрібно знайти радіус кола.

Радіус кола можна знайти за формулою: r = h / sin(α)

Де r - радіус кола, h - висота трапеції, α - кут при основі.

Після знаходження радіуса, довжини основ будуть рівні діаметру кола.

3. Знайдемо площу та периметр трапеції: Знайдені довжини основ можна підставити в формулу площі та периметру трапеції.

Площа: S = (a + b) * h / 2

Периметр: P = a + b + 2 * c

Де a та b - довжини основ трапеції, c - бічна сторона трапеції.

Бічна сторона трапеції може бути знайдена як: c = 2 * r * sin(α/2)

Після знаходження довжин основ, радіуса та бічної сторони, можна знаходити площу та периметр трапеції.

Не забудьте використовувати відповідні одиниці вимірювання для площі та довжин: площа в квадратних сантиметрах, а довжини в сантиметрах.