Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 15 см і 27 см, а бічна сторона - 10 см. Знайдіть площу трапеції.​

Answer 1

Ответ: S = 168 кв см

Объяснение:

во вложении

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можна скористатись наступною формулою:

S = ((a + b) / 2) * h,

де S - площа трапеції, a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

У даному випадку основи трапеції дорівнюють 15 см і 27 см, а бічна сторона - 10 см. Оскільки трапеція рівнобічна, то висота трапеції буде перпендикулярної до основи і розділятиме трапецію на дві рівні трикутники.

Знайдемо висоту трапеції: Використовуючи теорему Піфагора, можемо записати: h^2 = (b - a/2)^2 + c^2, де c - половина довжини бічної сторони.

Підставляємо відомі значення: h^2 = (27 - 15/2)^2 + (10/2)^2, h^2 = (27 - 7.5)^2 + 2.5^2, h^2 = 19.5^2 + 2.5^2, h^2 = 380.25 + 6.25, h^2 = 386.5.

Знаходимо квадратний корінь з обох боків: h ≈ √386.5, h ≈ 19.66.

Тепер ми маємо всі відомі значення, тому можемо знайти площу трапеції: S = ((a + b) / 2) * h, S = ((15 + 27) / 2) * 19.66, S = (42 / 2) * 19.66, S = 21 * 19.66, S ≈ 413.86 см^2.

Отже, площа рівнобічної трапеції становить приблизно 413.86 см^2.