Question

Знайти об'єм кулі, в яку вписали куб з бічною поверхнею 36см² Найти объем шара, в которую вписали куб с боковой поверхностью 36см²

Answer 1

Ответ:

108√3π

Объяснение:

Найдём диагональ основание:

d=√36*√2=6√2

Найдём диагональ куба:

D²=√(72+36)=6√3

Найдём радиус шара:

R=1/2D=3√3

Найдём объём шара:

V=4πR³/3=27√3*4*π=108√3π

Answer 2

Щоб знайти об'єм кулі, в яку вписали куб, необхідно знати довжину ребра куба. З довжини ребра можна вивести радіус кулі.

Оскільки дано площу бокової поверхні куба, то можна знайти довжину його ребра. Формула для обчислення площі бокової поверхні куба: S = 4a^2, де "S" - площа, "a" - довжина ребра.

36 см² = 4a^2

Розкриваємо дужки:

9 см² = a^2

Беремо квадратний корінь з обох боків:

3 см = a

Тепер можна обчислити радіус кулі. Радіус кулі дорівнює половині довжини діагоналі куба.

Довжина діагоналі куба може бути знайдена за допомогою формули: d = √3a, де "d" - довжина діагоналі, "a" - довжина ребра.

d = √3 * 3 см

d = √9 см

d = 3 см

Радіус кулі (r) = d/2 = 3 см / 2 = 1.5 см

Тепер, використовуючи формулу для об'єму кулі, можна знайти об'єм:

V = (4/3) * π * r^3

V = (4/3) * 3.14 * (1.5 см)^3

V = (4/3) * 3.14 * 3.375 см³

V ≈ 14.13 см³

Таким чином, об'єм кулі, в яку вписали куб з бічною поверхнею 36 см², приблизно дорівнює 14.13 см³.

Щодо другого запитання про об'єм шара, в який вписали куб з боковою поверхнею 36 см², необхідно знати довжину ребра куба для обчислення радіуса шара. Такі дані в постановці задачі не надані, тому неможливо обчислити об'єм шара без цієї інформації.