Question

Треугольник ABC. AB= 6 корень из 2 .AC=6 корней из 3 . угол B=60 градусов .найти больший угол-?​ ​

Answer 1

Ответ:

75

Объяснение:

AC:sin60=AB:sinC

sinC = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

C = 45

A = 180 - 60 - 45 = 75

Answer 2

Давайте воспользуемся законом косинусов, чтобы найти больший угол треугольника ABC.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, а a и b - длины двух других сторон.

В данном случае, стороны треугольника ABC имеют следующие длины: AB = 6√2, AC = 6√3, BC = ? (мы ищем эту сторону), Угол B = 60°.

Подставляя значения, получаем:

BC^2 = (6√2)^2 + (6√3)^2 - 2 * 6√2 * 6√3 * cos(60°).

BC^2 = 72 + 108 - 72 * cos(60°).

BC^2 = 180 - 72 * 0.5.

BC^2 = 180 - 36.

BC^2 = 144.

BC = 12.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника, и мы можем использовать теорему косинусов для нахождения большего угла. Давайте обозначим больший угол как A.

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где a, b и c - длины сторон треугольника, причем a - противолежащая большему углу.

Подставляя значения, получаем:

cos(A) = (12^2 + (6√2)^2 - (6√3)^2) / (2 * 12 * 6√2).

cos(A) = (144 + 72 - 108) / (144 * 6√2).

cos(A) = 108 / (144 * 6√2).

cos(A) = 3 / (4 * 6√2).

cos(A) = 1 / (8√2).

Теперь найдем угол A, используя обратный косинус:

A = arccos(1 / (8√2)).

A ≈ 78.46°.

Таким образом, больший угол треугольника ABC составляет приблизительно 78.46 градусов.