Question

Радиус окружности описанной около треугольника ABC,равен 3см.Найдите сторону AB этого треугольника,если противолежащий ей угол C равен а)30°;б)45°;в)60°;г)90°;д)150°​ пожалуйста помогите

Answer 1

a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R

AB / sin C = 2R, AB 3 2R * sin C.

a) AB = 2R * sin 30 ° = 2 * 3 * 1/2 = 3 (CM)

б) AB = 2R * sin 45 ° = 2 * 3 * V2 / 2 3v2 (cm).

B) AB = 2R * sin 60 ° = 2 * 3 * V3 / 2 = 3v3 (CM)

г) AB = 2R * sin 90 ° 2 * 3 * 1 = 6 (CM).

д) AB = 2R * sin 150 ° = 2 * 3 * 1/2 = 3 (CM)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство описанной окружности треугольника, которое гласит, что радиус описанной окружности равен произведению стороны треугольника на синус половины противолежащего ей угла.

Используя это свойство, мы можем записать следующее уравнение:

a) Для угла C = 30°: 3 = AB * sin(30°/2)

б) Для угла C = 45°: 3 = AB * sin(45°/2)

в) Для угла C = 60°: 3 = AB * sin(60°/2)

г) Для угла C = 90°: 3 = AB * sin(90°/2)

д) Для угла C = 150°: 3 = AB * sin(150°/2)

Теперь мы можем решить каждое из этих уравнений, чтобы найти сторону AB для каждого случая.

a) Для угла C = 30°: 3 = AB * sin(15°) AB = 3 / sin(15°)

б) Для угла C = 45°: 3 = AB * sin(22.5°) AB = 3 / sin(22.5°)

в) Для угла C = 60°: 3 = AB * sin(30°) AB = 3 / sin(30°)

г) Для угла C = 90°: 3 = AB * sin(45°) AB = 3 / sin(45°)

д) Для угла C = 150°: 3 = AB * sin(75°) AB = 3 / sin(75°)

Вычисляя значения синусов и выполняя соответствующие вычисления, можно найти сторону AB для каждого из указанных углов.