Question

-геометрия 10 класс помогите пожалуйста ABCA1B1C1-правильная треугольная усеченная пирамида. ABC нижнее основание. AB=10 B1C1=6 AA1=3. найти площадь полной поверхности усеченной пирамиды. пожалуйста можно с дано и рисунком?​

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить это задание!

Для начала, давайте обозначим следующие данные на рисунке:

AB = 10 (нижнее основание) B1C1 = 6 (верхнее основание) AA1 = 3 (высота усеченной пирамиды) AC = BC = B1C1 = AB = 10 (все стороны основания одинаковы) По данной информации, у нас есть усеченная пирамида ABCA1B1C1:

cssCopy code
       A1___B1
      /      \
     /        \
    /__________\
   A    C1    B

Сначала найдем боковые грани пирамиды. Они будут являться равнобедренными треугольниками A1BC1 и ABC. Для нахождения площади боковых граней используем формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота.

1. Площадь треугольника A1BC1: Площадь A1BC1 = 0.5 * B1C1 * AA1 = 0.5 * 6 * 3 = 9.

2. Площадь треугольника ABC: Площадь ABC = 0.5 * AB * AC = 0.5 * 10 * 10 = 50.

Теперь найдем боковую поверхность усеченной пирамиды, складывая площади боковых граней:

Площадь боковой поверхности = Площадь A1BC1 + Площадь ABC = 9 + 50 = 59.

Остается найти площадь нижнего и верхнего оснований и сложить их к боковой поверхности:

1. Площадь нижнего основания (ABC): Площадь ABC = AB^2 = 10^2 = 100.

2. Площадь верхнего основания (B1C1): Площадь B1C1 = B1C1^2 = 6^2 = 36.

Теперь суммируем все площади:

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь нижнего основания + Площадь верхнего основания = 59 + 100 + 36 = 195.

Итак, площадь полной поверхности усеченной пирамиды ABCA1B1C1 составляет 195 квадратных единиц.