Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, AB=5. Найдите cosB.

Answer 1

Ответ:

cos B = 4/5

а сам кут B = arccos 4/5

Answer 2

В данном случае, так как угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Мы знаем, что стороны BC и AB соответствуют катетам, а гипотенуза AC противоположна углу B.

Известно, что гипотенуза треугольника равна 5 (AB=5), а один из катетов равен 4 (BC=4). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет и затем найти косинус угла B.

Теорема Пифагора гласит: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

Заменим значения: 5^2 = 4^2 + катет^2 25 = 16 + катет^2 катет^2 = 25 - 16 катет^2 = 9

Теперь найдем длину второго катета: катет = √9 катет = 3

Теперь мы можем использовать определение косинуса угла: cos(угол B) = прилежащий катет / гипотенуза cos(угол B) = 3 / 5

Таким образом, cos(угол B) = 3/5.