
Задание 1. Существует ли правильный многоугольник, в котором: а) сумма внутренних углов равна
1280°? б) внутренний угол равен 150°? в) радиус вписанной окружности больше, чем радиус описанной. Ответы поясните.

Ответы на вопрос

Объяснение:
а) нет,не сущетсвует,так как формула вычисления многоугольника:(n-2)×180
б) да, существует:(n-2)×150=150n
в)нет,не существует,так как значение tg всегда больше или равно sin этого угла.



Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
а) Сумма внутренних углов в правильном многоугольнике вычисляется по формуле: (n - 2) * 180°, где n - количество сторон (и углов) в многоугольнике. Для правильного многоугольника с суммой внутренних углов равной 1280°, мы можем записать уравнение:
(n - 2) * 180° = 1280° n - 2 = 1280° / 180° n - 2 = 7.111...
Поскольку количество сторон многоугольника должно быть целым числом, нет целого n, которое бы удовлетворяло этому уравнению. Таким образом, правильного многоугольника с суммой внутренних углов, равной 1280°, не существует.
б) Внутренний угол правильного многоугольника можно найти по формуле: 180° * (n - 2) / n. Если внутренний угол равен 150°, мы можем записать уравнение:
180° * (n - 2) / n = 150° 180n - 360 = 150n 30n = 360 n = 12
Таким образом, правильный многоугольник с внутренним углом 150° будет иметь 12 сторон, то есть будет являться додекагоном.
в) Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник связан с радиусом описанной окружности через отношение: радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности. Таким образом, радиус вписанной окружности всегда меньше или равен радиусу описанной окружности.
Исходя из этой информации, нельзя создать правильный многоугольник, у которого радиус вписанной окружности больше, чем радиус описанной окружности.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili