Question

в треугольнике АБС: угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АС = 8 см. Найти площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

все решение в закрепе

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием о тригонометрических функциях и свойствах прямоугольных треугольников.

У нас есть следующая информация: Угол С = 90 градусов, Угол А = 30 градусов, АС = 8 см.

Мы видим, что у нас есть прямоугольный треугольник с известной гипотенузой (АС) и углом (А), поэтому мы можем найти другие стороны треугольника, используя тригонометрические функции.

Сначала найдем сторону BC (противоположную углу А). Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противоположенной стороны к прилежащей:

тангенс(А) = противоположенная сторона (BC) / прилежащая сторона (AC).

Подставляя известные значения: тангенс(30 градусов) = BC / 8 см.

Тангенс 30 градусов равен 1/√3.

1/√3 = BC / 8.

Теперь найдем сторону BC: BC = 8 * (1/√3).

BC ≈ 4.62 см.

Теперь, зная стороны AB (8 см) и BC (приближенно 4.62 см), мы можем найти площадь треугольника ABC с помощью следующей формулы для площади треугольника:

Площадь = 0.5 * AB * BC.

Подставляем известные значения: Площадь = 0.5 * 8 см * 4.62 см ≈ 18.48 квадратных сантиметров.

Площадь треугольника ABC приближенно равна 18.48 квадратных сантиметров.