Question

17. Сторона ромба равна 8, а острый угол равен 30° (см. рис. 130). Най-дите высоту ромба.​

Answer 1

Найдем высоту ромба: катет лежащий против угла 30гр равен (в нашем случае это есть высота) половине гипотенузы, следовательно

h=8/2=4

S=ah

так как а=8 (по условию), то

S=8*4=32

ответ 32.

Answer 2

Чтобы найти высоту ромба, мы можем использовать формулу для площади ромба.

Площадь ромба можно выразить как половину произведения длины его диагоналей: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

В данном случае, у нас есть значение одной из диагоналей ромба (8), и мы знаем, что она образует острый угол 30°.

Чтобы найти вторую диагональ, мы можем использовать свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 (одна диагональ) и углом 30°. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины другой стороны треугольника (другой диагонали).

В данном случае, мы ищем высоту ромба, которая является расстоянием от середины одной стороны ромба до середины противоположной стороны. При этом высота ромба будет перпендикулярна этим сторонам.

Таким образом, высота ромба равна половине второй диагонали.

Используя тригонометрию, мы можем найти вторую диагональ следующим образом:

sin(30°) = противоположная сторона / гипотенуза sin(30°) = вторая диагональ / 8

Подставляем известные значения: sin(30°) = вторая диагональ / 8

Решаем уравнение относительно второй диагонали: вторая диагональ = 8 * sin(30°)

Теперь мы знаем длины обеих диагоналей. Чтобы найти высоту ромба, нам нужно разделить вторую диагональ пополам:

высота ромба = (вторая диагональ) / 2 = (8 * sin(30°)) / 2

Вычисляем значение:

высота ромба = 8 * sin(30°) / 2

Теперь мы можем вычислить значение высоты ромба.