Question

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 12 см. Найдите площадь описанного около этой окружности квадрата.

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

R=12/6=2 cm

сторона описанного квадрата равна диаметру вписанной окружности

2*2=4 см

Answer 2

Пусть R - радиус описанной окружности вокруг правильного шестиугольника, а "a" - сторона квадрата, описанного вокруг этой окружности.

Для правильного шестиугольника вписанного в окружность, радиус описанной окружности связан с длиной стороны шестиугольника следующим образом:

R = a / √3.

Мы знаем, что сторона правильного шестиугольника равна 12 см:

a = 12 см.

Подставим это значение в формулу для радиуса R:

R = 12 / √3.

Площадь квадрата описанного вокруг этой окружности равна квадрату диаметра окружности, который вдвое больше радиуса:

Площадь квадрата = (2 * R)^2 = (2 * (12 / √3))^2.

Вычислим значение этого выражения:

Площадь квадрата = (24 / √3)^2 = (24^2 / 3) = 576 / 3 = 192 см².

Итак, площадь квадрата, описанного вокруг описанной окружности вокруг правильного шестиугольника, составляет 192 квадратных сантиметра.