Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями y=0, y=x^2, x= 0 до x=2

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, нужно найти интеграл функции, описывающей верхнюю границу фигуры, и вычесть интеграл функции, описывающей нижнюю границу фигуры.

В данном случае, верхняя граница фигуры задана функцией y = x^2, а нижняя граница - линией y = 0. Ограничения по оси x составляют от 0 до 2.

Для вычисления площади используем следующую формулу:

Площадь = ∫[a,b] (верхняя граница - нижняя граница) dx

где a и b - ограничения по оси x.

В данном случае:

Площадь = ∫[0,2] (x^2 - 0) dx

Вычислим интеграл:

∫(x^2) dx = (1/3) * x^3

Теперь вычислим площадь:

Площадь = (1/3) * x^3 ∣[0,2] = (1/3) * (2^3 - 0^3) = (1/3) * 8 = 8/3 = 2.67

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, y=x^2, x=0 и x=2, составляет 2.67 квадратных единицы.