Question

В прямоугольном треугольнике AВС (угол c -90 °) b - 8 см, а -40 °, Найди а, с и угол b.. ​

Answer 1

Ответ:

угол b=180°-(40°+90°)=10°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические функции. Давайте рассмотрим данный треугольник AВС:

1. Угол c = 90°, поэтому треугольник ABC - прямоугольный.

2. Известно, что a = 40°.

3. По теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180°. Поскольку угол c = 90°, то a + b = 180° - 90° = 90°.

4. Таким образом, b = 90° - a = 90° - 40° = 50°.

5. Мы также знаем длину стороны b, которая равна 8 см.

6. Для нахождения длин сторон a и c, нам понадобятся тригонометрические функции. Мы можем использовать тангенс, так как у нас есть противолежащая и прилежащая стороны в прямоугольном треугольнике.

   Тангенс угла a = a / c = 8 / c, где c - гипотенуза (противоположная углу c).

7. Также мы знаем, что тангенс угла a = tg(a), где tg(a) - значение тангенса угла a. Известно, что tg(40°) ≈ 0.8391.

8. Теперь мы можем найти длину стороны c: 8 / c = 0.8391, c = 8 / 0.8391 ≈ 9.54 см.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике ABC: a = 40°, b = 50°, c ≈ 9.54 см.