Question

1. В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

Answer 1

Ответ:

∠A = 60°

∠B = 90°

∠C = 30°

Объяснение:

Сумма углов треигольника = 180°.

Т.е. третий уголь = 180° - 90° - 30° = 60°

Осталось определить где какие углы.

Самый большой угол будет напротив самой длинной стороны. Самый малый - напротив самой короткой.

АВ < ВС < АС => ∠C < ∠A <∠B

∠A = 60°

∠B = 90°

∠C = 30°

Answer 2

Пусть углы треугольника обозначаются как следующее:

∠A - угол при вершине A ∠B - угол при вершине B ∠C - угол при вершине C

Из условия известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°. Пусть угол ∠B равен 30°. Тогда сумма углов треугольника равна 180°.

Так как угол ∠B = 30°, а один из углов прямой, то у нас есть два случая:

Случай 1: Угол ∠A прямой (равен 90°). В этом случае ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 90° - 30° = 60°.

Случай 2: Угол ∠C прямой (равен 90°). В этом случае ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 30° - 90° = 60°.

Таким образом, в обоих случаях угол ∠A равен 60°, угол ∠B равен 30°, а угол ∠C равен 90°.

Итак, возможные значения углов треугольника: ∠A = 60°, ∠B = 30°, ∠C = 90° или ∠A = 60°, ∠B = 30°, ∠C = 90°.