Question

площа прямокутника дорівнює 105 см2 , а одна із сторін на 8 см більша за другу. знайти сторони прямокутника. Срочно помогите толково напишите решение, плиз быстро даю 25 баллов. ​

Answer 1

меньшая сторона х см, большая (х+8) см. а площадь х*(х+8)=105

х²+8х-105=0

По Виету х=-15 ∅, сторона не может быть отрицательной, х= 7

Значит, меньшая сторона 7 см, тогда большая 7+8=15/см/

Ответ 7 см. 15 см

Answer 2

Позначимо одну зі сторін прямокутника як "х", а іншу - як "х + 8". За заданими умовами маємо наступне рівняння для площі прямокутника:

Площа = Довжина × Ширина

105 см² = х * (х + 8)

Потрібно розв'язати це рівняння для знаходження значення "х". Після знаходження "х" зможемо знайти обидві сторони прямокутника.

1. Розкриваємо дужки у рівнянні:

105 см² = х² + 8х

2. Переносячи все на одну сторону, отримуємо квадратне рівняння:

0 = х² + 8х - 105

3. Факторизуємо це рівняння або використовуємо квадратну формулу для знаходження значення "х". Виберемо квадратну формулу:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку:

a = 1 b = 8 c = -105

Застосовуємо формулу:

х = ( -8 ± √(8² - 4 * 1 * (-105))) / (2 * 1)

х = ( -8 ± √(64 + 420)) / 2

х = ( -8 ± √484) / 2

х = ( -8 ± 22) / 2

Тепер маємо два можливих значення для "х":

1. х₁ = ( -8 + 22) / 2 = 14 / 2 = 7
2. х₂ = ( -8 - 22) / 2 = -30 / 2 = -15

Отже, ми отримали два можливих розв'язки для "х": 7 та -15.

Так як сторони прямокутника не можуть бути від'ємними, відкидаємо -15 як неприпустимий. Залишається тільки х = 7.

4. Тепер, знаючи одну сторону (х = 7), знаходимо іншу сторону прямокутника:

Друга сторона = х + 8 = 7 + 8 = 15 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 7 см і 15 см.