Question

30 баллов! Стороны параллелограмма равны 80 см и 64 см. От вершины тупого угла к большой стороне проведён перпендикуляр, который делит сторону на две части, одна из которых равна 32 см. Определи расстояние между вершинами тупых углов. 1. Сколько ответов имеет задание? Всегда два ответа Иногда возможны два ответа Всегда только один ответ 2. Если получилось два ответа, введи их в порядке возрастания, округленными до сотых. Если второго ответа нет, введи во второе поле 0 . Расстояние между вершинами тупых углов (ответ округли до сотых):

Answer 1

Ответ:  ВД приблизительно 73,32см

Объяснение: так как нам известно, что сторону АД =80 ° делит высота ВН, отсекая от неё отрезок 32см, то второй отрезок будет: 80-32=48см;

АН=32см; НД=48см. Рассмотрим ∆АВН- он прямоугольный и ,зная в нём две стороны, найдём по теореме Пифагора высоту ВН:

ВН²=64²-32²=4096-1034=3072=√3072

ВН=√3072см. Теперь рассмотрим ∆ВДН - он тоже прямоугольный и, зная высоту ВН мы можем найти диагональ ВД- расстояние между вершинами тупых углов по теореме Пифагора:

ВД²=48²+3072= 2304 +3072=5376

ВД=√5376=√256×√21=16√21(см). Если округлить до сотых будет приблизительно 73,32(см)

Answer 2

Давайте начнем с решения задачи.

Мы знаем, что перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла, делит большую сторону параллелограмма на две равные части (по 32 см каждая) и образует два прямоугольных треугольника.

Обозначим вершину тупого угла как A, а точку пересечения перпендикуляра с большей стороной как B.

Так как перпендикуляр делит большую сторону на две равные части, то получаем AB = 32 см. А также мы знаем, что другая сторона параллелограмма BC = 80 см.

Мы можем использовать теперь теорему Пифагора для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 32^2 + 80^2 AC^2 = 1024 + 6400 AC^2 = 7424 AC = √7424 AC ≈ 86.18 см

Таким образом, расстояние между вершинами тупых углов равно приблизительно 86.18 см.

Теперь касательно вопросов:

1. Сколько ответов имеет задание?

• В данной задаче всегда только один ответ.

2. Расстояние между вершинами тупых углов (ответ округли до сотых):

• Ответ: 86.18