Question

Стороны параллелограмма равны 90 см и 72 см. От вершины тупого угла к большой стороне проведён перпендикуляр, который делит сторону на две части, одна из которых равна 36 см. Определи расстояние между вершинами тупых углов. 1. Сколько ответов имеет задание? Иногда возможны два ответа Всегда только один ответ Всегда два ответа 2. Если получилось два ответа, введи их в порядке возрастания, округленными до сотых. Если второго ответа нет, введи во второе поле 0. Расстояние между вершинами тупых углов: ... см или ... !Списанные ответы с подобных заданий не принимаются.!

Answer 1

Решение.................

Answer 2

Давайте решим задачу.

Пусть \(ABCD\) - параллелограмм, где \(AB\) и \(BC\) - стороны, равные 90 см и 72 см соответственно. Пусть также \(DE\) - перпендикуляр, проведенный от вершины \(D\) к стороне \(BC\), где \(ED\) делит сторону \(BC\) на две части, одна из которых равна 36 см.

Таким образом, мы имеем следующую картину:

A------------------------B
 \                       /
  \                     /
   \                   /
    \                 /
     \               /
      \             /
       \           /
        \         /
         \       /
          \     /
           \   /
            \ /
             D

Теперь обозначим точку пересечения \(DE\) с продолжением стороны \(AB\) как точку \(F\).

Так как \(ABCD\) - параллелограмм, то \(EF\) - высота, проведенная из вершины \(E\) к стороне \(AB\). Также, так как \(ABCD\) - параллелограмм, то \(AB \parallel CD\), следовательно, \(\angle BDC\) - вертикальный угол к \(\angle ADE\).

Итак, у нас есть два треугольника: \(\triangle ADE\) и \(\triangle BDC\), которые подобны в силу углов \(ADE\) и \(BDC\) (по признаку углов).

Теперь можем использовать подобие треугольников для нахождения расстояния между вершинами тупых углов. Обозначим эту длину как \(x\).

Имеем пропорцию сторон подобных треугольников:

\[\frac{AD}{BD} = \frac{DE}{DC}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{x}{72} = \frac{36}{90}\]

Решаем уравнение:

\[x = \frac{36 \times 72}{90} = 28.8\]

Таким образом, расстояние между вершинами тупых углов равно 28.8 см.

Ответ на первый вопрос: всегда только один ответ.

Ответ на второй вопрос: 28.8 см.