Question

Зобразити куб АВСDA1B1 C1D1 Побудувати переріз куба площиною, що проходить через точки А, В1 i D1. Обчислити периметр перерізу, якщо довжина ребра куба 9 см

Answer 1

Ответ:

Р сечения =27√2 см

Объяснение:

построение:

1. прямая АВ1, точки А и В1 принадлежат плоскости АА1В1В

2. прямая AD1

3. прямая B1D1

4. ∆ AB1D1 - искомое сечение

стороны треугольника - диагонали квадратов - граней куба.

${d}^{2} = 2{a}^{2} \\ d = a \sqrt{2} \\ d = 9 \sqrt{2}$

P∆=3×d

P∆=3×9√2=27√2

Answer 2

Для початку, давайте зобразимо куб та площину перерізу, що проходить через точки А, В1 і D1:

javascriptCopy code
        B1 _______ C1
         /|      /|
        / |     / |
     A1/__|____/  |
      |   |   |   |
      | D1|___|___|
      |  /    |  /
      | /     | /
      |/______|/
      A       B

Для обчислення периметру перерізу, нам потрібно знайти довжини сторін цього перерізу. Оскільки площина перерізу є прямокутником (бо точки В1 і D1 лежать на протилежних сторонах куба), то ми можемо знайти довжини його сторін так:

1. AB1 = AB = довжина ребра куба = 9 см
2. B1C1 = B1D1 = довжина ребра куба = 9 см
3. C1D1 = CD = довжина ребра куба = 9 см
4. A1D1 = AD = довжина ребра куба = 9 см

Тепер давайте знайдемо периметр цього прямокутника:

Периметр = 2 * (AB1 + B1C1) = 2 * (9 см + 9 см) = 2 * 18 см = 36 см

Отже, периметр перерізу куба становить 36 см.