Question

ПОМОГИТЕ!!!!!! 50 баллов Шифр кодового замка представляет собой последовательность из трех символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 2 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Answer 1

Ответ: 27

Объяснение:

На каком-то месте в нас цифра 2 при любом раскладе. Тогда на другом месте - цифра 1, 3 или 4 (2 уже использована), и на оставшемся также. Нужно перемножить количество вариантов для тех позиций, которые мы не знаем: 3*3=9 способов. Цифра 2 может стоять на любой из 3 позиций: 9*3=27 способов

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом умножения.

У нас есть три позиции в шифре. Цифра 2 должна встречаться ровно один раз, и остальные цифры (1, 3 и 4) могут встречаться в разных комбинациях.

1. Первая позиция может быть одной из четырех цифр (1, 3, 4) - 3 варианта.
2. Вторая позиция обязательно занимается цифра 2.
3. Третья позиция также может быть одной из четырех цифр (1, 3, 4) - 3 варианта.

Итак, общее количество вариантов шифра можно вычислить как произведение числа вариантов для каждой позиции:

3 (варианта для первой позиции) * 1 (обязательная цифра 2 для второй позиции) * 3 (варианта для третьей позиции) = 3 * 1 * 3 = 9 различных вариантов шифра.

Таким образом, существует 9 различных вариантов шифра, удовлетворяющих данным условиям.