Question

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из шести символов , каждый из которых является одной из цифр от 1 до 9. Сколько различных вариантов шифра, не начинаются с цифры 5, можно задать, если известно что цифра 2 должна встречаться в коде ровно два раза. Все цифры кроме двойки могут встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем​

Answer 1

Используем комбинаторное умножение:

1) в 1ом не 5 => 9 - 1

8 * 9  * 9 * 8 * 8 * 8 = 331 776

Ответ 331 776

Answer 2

Дано, что шифр кодового замка состоит из шести символов, каждый из которых является одной из цифр от 1 до 9.

Мы знаем, что цифра 2 должна встречаться в коде ровно два раза.

Поскольку шифр не может начинаться с цифры 5, то у нас остается 8 возможных вариантов для первой позиции шифра (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9).

Для второй позиции шифра у нас также есть 8 возможных вариантов (включая 2, которая уже встречается в коде).

Для третьей позиции шифра у нас остается 9 возможных вариантов (включая 2, которая уже встречается в коде).

Аналогично, для четвертой, пятой и шестой позиций шифра у нас также остается 9 возможных вариантов каждая.

Таким образом, общее количество различных вариантов шифра, не начинающихся с цифры 5 и при условии, что цифра 2 встречается в коде ровно два раза, можно рассчитать по формуле для подсчета комбинаций:

8 * 8 * 9 * 9 * 9 * 9 = 46656

Ответ: Возможно задать 46656 различных вариантов шифра.