Question

Висота трикутника у 4 рази більша за сторону, до якої вона проведена. Знайти цю висоту, якщо площа трикутника дорівнює 18 см2.

Answer 1

Так как площадь треугольника находится по формуле: S=0,5*h*a, где h- высота треугольника, а а - сторона, к которой она проведена.

Так как высота в 4 раза больше стороны треугольника, то а=4h.

Подставим это значение в формулу

S=0,5*h*4h

18=2h²

h²=9, h>0

h=3

Ответ: 3 см.

Answer 2

Позначимо сторону трикутника, до якої проведена висота, як "a", а висоту як "h". За умовою, висота "h" дорівнює 4 разам сторони "a", тобто:

h = 4a

Площа трикутника може бути знайдена за формулою:

Площа = (основа * висота) / 2

В даному випадку, основою є сторона "a", а висотою є "h". Підставляючи значення площі, отримуємо:

18 = (a * h) / 2

Але ми знаємо, що h = 4a, тому можемо підставити це значення:

18 = (a * 4a) / 2

18 = 2a^2

Поділимо обидві сторони на 2:

9 = a^2

Знаючи значення сторони "a", ми можемо знайти висоту "h":

h = 4a h = 4 * √9 h = 4 * 3 h = 12

Отже, висота трикутника дорівнює 12 см.