Question

У рівнобедреному трикутнику DEF (DF=FE) ∠F=100° FN медиана Знайдіть кути трикутника DFN

Answer 1

Відповідь:

∠N=90°

∠D = 40°

∠F = 50°

Пояснення:

Оскільки у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а сума кутів = 180°, то кути при основі = 180°-100°=80° : 2 = 40°

У рівнобедренному трикутнику медіана проведена з вершини кута, утворених бічними сторонами являється і висотою і бісектрисою. То ж ∠D ми знайшли і він = 40°, ∠N=90° тому що він утворений медіаною, яка є висотою (висота перпендикулярна до основи, тобто має кут 90°), а ∠DFN = половині ∠DFE (бо медіана є бісектрисою і ділить цей кут навпіл) = 100° : 2 = 50°

Answer 2

Оскільки трикутник DEF є рівнобедреним та медіана FN проведена до основи EF, то медіана також є бісектрисою кута EDF. Тобто, ∠FNE = ∠FND = 50°.

Знаючи, що сума кутів в трикутнику DFN дорівнює 180°, ми можемо знайти кут ∠DNF:

∠DNF = 180° - ∠DFN - ∠FND ∠DNF = 180° - 100° - 50° ∠DNF = 30°

Отже, кути трикутника DFN будуть: ∠DFN = 100°, ∠FND = 50° і ∠DNF = 30°.