Question

Знайти довжину вектора 2a+3c,якщо вектор a(4;3)та вектор c(-3;-4)

Answer 1

Ответ: 25

Объяснение:

1) 2а(4×2; 3×2)=2а(8;6)

2)3с(-3×3; -4×3)=3с(-9;-12)

3) |2а|=√8²+6²=√100=10

(8² та 6² під одним коренем, тому спочатку додаємо їх у степені)

4) |3с|=√(-9²)+(-12²)=√225=15

5) 10+15=25

Answer 2

Довжина вектора обчислюється за допомогою формули:

|v| = √(x² + y²),

де (x, y) - координати вектора. В даному випадку ми маємо вектор 2a + 3c, тобто:

2a + 3c = 2 * (4, 3) + 3 * (-3, -4) = (8, 6) + (-9, -12) = (-1, -6).

Тепер ми можемо обчислити довжину цього вектора:

|2a + 3c| = √((-1)² + (-6)²) = √(1 + 36) = √37.

Отже, довжина вектора 2a + 3c дорівнює √37.