Question

Периметр земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 100 м, а її площа – 600 м 2 . Знайди сторони земельної ділянки.

Answer 1

Ответ:

30 м,  20 м.

Объяснение:

Напівпериметр ділянки 100:2=50 м.

Нехай довжина х, тоді ширина 50-х м.

S=х(50-х)

600=50х-х²

х²-50х+600=0

За теоремою Вієта х=30   та  х =20.

Довжина 30 м, ширина 20 м.

Answer 2

Ответ:

1)600:30=20м-ширина.

2)30-20=на 10м-меньше.

Объяснение:

1)600:30=20м-ширина.

2)30-20=на 10м-меньше.

Answer 3

Позначимо сторони прямокутної ділянки як a та b (a - довжина, b - ширина).

Маємо дві інформації:

1. Периметр прямокутника: P = 2a + 2b = 100 м.
2. Площа прямокутника: S = a * b = 600 м².

Ми маємо систему рівнянь:

1. 2a + 2b = 100,
2. a * b = 600.

З першого рівняння можемо виразити одну змінну через іншу:

a = (100 - 2b) / 2.

Підставимо це значення в друге рівняння:

(100 - 2b) / 2 * b = 600.

Помножимо обидва боки рівняння на 2, щоб позбутися від дробів:

(100 - 2b) * b = 1200.

Розпишемо дужки:

100b - 2b^2 = 1200.

Помножимо всі члени рівняння на -1 для зручності обчислень:

2b^2 - 100b + 1200 = 0.

Поділимо обидва боки рівняння на 2 для спрощення:

b^2 - 50b + 600 = 0.

Зараз ми маємо квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати за допомогою квадратного кореня або факторизації. Проте, це рівняння можна спростити шляхом знаходження двох чисел, які дорівнюють b та добуток яких дорівнює 600, а сума дорівнює -50.

Такі числа -10 та -40, бо (-10) * (-40) = 400, а (-10) + (-40) = -50.

Отже, ми знаходимо, що b = -10 м (ігноруючи від'ємне значення, оскільки довжина не може бути від'ємною).

Тепер підставимо b у рівняння для a:

a = (100 - 2b) / 2, a = (100 - 2*(-10)) / 2, a = (100 + 20) / 2, a = 120 / 2, a = 60 м.

Отже, довжина ділянки дорівнює 60 м, а ширина ділянки дорівнює 10 м.