Question

Разложите на множители: m^3-64m.​

Answer 1

Ответ:

m^3 - 64 m = m (m^2 - 64)

разложим на множители выражение в скобках:

m(m^2-64) = m(m - 8) (m+8) - итоговый ответ

Answer 2

Данное выражение $m^3 - 64m$ является разностью куба $m^3$ и куба числа 4, а также произведением $m$ и 8, которое также можно записать как $2^3$.

Используя формулу разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$, мы можем разложить $m^3 - 64$ следующим образом:

$m^3 - 64m = m^3 - 4^3 = (m - 4)(m^2 + 4m + 4^2).$

Таким образом, выражение $m^3 - 64m$ разложено на множители как $(m - 4)(m^2 + 4m + 16)$.