Question

B3=-3,b6=-81 найдите пятый член геометрической прогрессии

Answer 1

Ответ:

-27

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии, нам понадобится формула для общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии
• $a_1$ - первый член прогрессии
• $r$ - знаменатель прогрессии
• $n$ - номер члена прогрессии

В данном случае, у нас есть две известные точки:

1. $B_3 = -3$, что означает, что третий член прогрессии $a_3 = -3$.
2. $B_6 = -81$, что означает, что шестой член прогрессии $a_6 = -81$.

Мы можем использовать это для нахождения первого члена и знаменателя прогрессии:

$a_3 = a_1 \times r^{(3-1)}$ $-3 = a_1 \times r^2$

$a_6 = a_1 \times r^{(6-1)}$ $-81 = a_1 \times r^5$

Теперь мы можем поделить уравнения, чтобы избавиться от $a_1$:

$\frac{-3}{-81} = \frac{r^2}{r^5}$ $\frac{1}{27} = \frac{1}{r^3}$

Теперь возведем обе стороны в -1/3:

$\left(\frac{1}{27}\right)^{-1/3} = r$ $3 = r$

Теперь, когда у нас есть значение $r$, мы можем найти первый член прогрессии $a_1$ с использованием любого из уравнений:

$-3 = a_1 \times 3^2$ $-3 = 9a_1$ $a_1 = -\frac{1}{3}$

Теперь, используя формулу общего члена геометрической прогрессии, мы можем найти пятый член:

$a_5 = a_1 \times r^{(5-1)}$ $a_5 = -\frac{1}{3} \times 3^4$ $a_5 = -\frac{1}{3} \times 81$ $a_5 = -27$

Итак, пятый член геометрической прогрессии равен -27.