Question

Помогите . Радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник равен 10 см. Найдите сторону HC и площадь шестиугольника

Answer 1

Объяснение:

вот решение этой задачи.

Answer 2

Для правильного шестиугольника известно, что радиус окружности, вписанной в него, связан с длиной стороны (HC) следующим образом:

Радиус (r) = Длина стороны (HC) / (2 * tan(π/6))

где π - число пи (приблизительно 3.14159), и tan(π/6) - тангенс 30 градусов.

Давайте выразим длину стороны (HC):

HC = Радиус (r) * 2 * tan(π/6) = 10 см * 2 * tan(π/6)

Теперь давайте вычислим это значение:

HC = 10 см * 2 * √3 / 3 ≈ 10 см * 1.1547 ≈ 11.547 см

Теперь мы знаем длину стороны HC. Чтобы найти площадь правильного шестиугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (3 * √3 * сторона^2) / 2

где сторона - длина стороны шестиугольника.

Подставляя значение стороны HC:

Площадь = (3 * √3 * (11.547 см)^2) / 2 ≈ (3 * √3 * 133.571809 см^2) / 2 ≈ (400.715427 см^2) / 2 ≈ 200.3577135 см^2

Поэтому площадь правильного шестиугольника составляет примерно 200.36 квадратных сантиметров.